相信2017高考最大的“惊喜”就是考纲的提前发布和大修订了。大纲的调整牵一发而动全身,直接影响到数万考生的切身发展。
在高考改革政策下,数学、物理、语文等科目变化巨大,数学和理综科目更是增加了对中国传统文化的内容,同学们表示一头雾水,不知从何下手。今天就为大家解读2017高考新增的“数学文化”,另附一些常考的数学文化知识。
先来回顾下考纲修订的具体内容:
●在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”,其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。
●在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。
命题预测
2017年高考数学是从3个选考模块中删掉了一个——“几何证明选讲”。2017届考生们只需要从剩下的“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中二选一作答。不过代价也是要有的,新考纲中增加了一项要求是“数学文化”……看到这4个字的时候,你是否一脸懵比?
不过大家放心,如果要用文言文来出数学题那就太过分了!顶多以后在做数学题的时候有个题目背景
备考策略
2017届考生要重视基础知识和基本技能掌握,回归教材,挖掘典型题变式扩展,做到教材上的例题、练习完全过手;要重视思维训练,少搞题海战术,注重书写格式培训,规范表达方式;应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高,不要无目的性地选择大量套题练习,要有意识地选取包含多知识点相融合的题来训练。
看看老师们的备考建议
新修订的大纲对能力立意有所加强,增加了数学文化知识考察。数学回归全国卷对三视图、算法、立体几何和概率统计考察难度有所提升,圆锥曲线和导数大题入手较以前要容易些,中档题增加了,难易程度趋于平缓。这就要求学生回归教材,强化概念的理解和迁移,更注重基础的学习,按主干知识构建知识网络。
此次考纲最大的变化在于对能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。他预测2017文理科试卷难度与2016全国卷保持稳定。
在高考试题中渗透数学文化,可以适当引导中学教学的教学,使得更多的教师关注数学文化,研究数学文化,将数学的本质教授给学生。对于数学文化,其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题),只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题,可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式,选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查,应引起考生的充分重视。
大纲强调了核心素养考查,所以对于今后的数学复习来说,学生应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高。不要无目的性地选择大量套题练习,要有意识地选取包含多知识点相融合的综合题来训练,在选取训练题方面,可以在老师指导和帮助有效地进行。
看完老师们的建议有没有点头绪呢
别急,关于数学文化的知识
帮大家做足了功课
下面看例子!
下面这道题就涉及到了《九章算术》中的术语“阳马”和“鳖臑”:
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。在如图所示的阳马P-ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE。
(I)证明:DE⊥平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑。若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(II)记阳马P-ABCD的体积为V1,求的值。
此题涉及到了《九章算术商功》里的知识,先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”,根据这两个词和相关数据解题。
童鞋们都读懂题目了吗?反正小编表示不懂。
鳖臑,指三角锥体。《九章算术商功》:“斜解立方,得两壍堵。斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑。阳马居二,鳖臑居一,不易之率也。合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣。”阳马,亦称角梁。中国古代建筑的一种构件。用于四阿(庑殿)屋顶、厦两头(歇山)屋顶转角45线上,安在各架椽正侧两面交点上。
今天,就带大家梳理一遍,中国古代数学常识和代表著作,希望今后上高考考场上,在别人一脸蒙圈的时候,你可以笑得花枝乱颤~~
中国古代著名数学著作
《张丘建算经》
《张丘建算经》共有三卷,约成书于公元466~485年间。张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。
其中,最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。
《四元玉鉴》
朱世杰(1300前后),字汉卿,号松庭,寓居燕山。数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)
《黄帝九章算经细草》
贾宪,北宋人,约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉,原书佚失,但其主要内容被杨辉(约13世纪中)著作所抄录,因能传世。
杨辉〈〈详解九章算法〉〉(1261)载有“开方作法本源”图,注明“贾宪用此术”,这就是著名的“贾宪三角”,或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
《数书九章》
秦九韶(约1202~1261),字道吉,四川安岳人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史,又尝从隐君子受数学”,1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》全书共18卷,81题,分九大类(大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易)。
其最重要的数学成就——“大衍总数术”(一次同余组解法)与“正负开方术”(高次方程数值解法),使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
《九章重差图》
刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东邹平县人,是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产,除此之外还著有《九章重差图》。
《重差》原为《九章算术注》的第十卷,即后来的《海岛算经》,内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。
中国古代数学名词正负数“正负术曰:同名相益,异名相除,正无入负之,负无入正之。其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之”。-----《九章算术》
同名:同号
异名:异号
相益:相加
相除:相减(和现代完全不同哦)
上面那段话就是正负数的概念,解释了一下。
田“今有圭田广十二步,正从二十一步,问为田几何?”---《九章算术》
方田---正方形
圭田---三角形
箕田---等腰梯形
邪田---梯形
圆田---圆形
弧田---弓形
虽然都是田,但是形状完全不一样
其它“常见” 数学术语
术---算法
广---长方形的长
袤---长方形的宽
广袤---土地面积
天元术---一元多次方程的解法
踵、舌---梯形的下底和上底
正从(zng)---高
刍童---上下底皆为矩形的拟柱体
刍甍(mng)---上底为一线段,下底为一矩形的拟柱体
左为刍童 右为刍甍(mng)
下回别人再说一元多次方程,你直接说天元术,是不是很高大上?