等差等比数列,数列的4种求和,由数列递推式求解数列的通项公式等是高考的热点,所以,同学们在复习的时候,需要把这些常考的方法总结下来,这样才能应对高考哦!加油吧!
(2016山东,18)
考点:
数列求和,数列递推式,等差数列与等比数列
分析:
(1)已知数列{an}的前n项和,求通项公式,一般用万能公式
求解,又因为数列{bn}是等差数列,且an= bn+ bn-1,所以可以设数列{bn}的公差为d,列方程即得,但是要注意,很多同学用通项去求,在这里完全没有必要,因为已经是等差数列了,用前两项列方程即可,详见下面解析;
(2)由上面(1)可以得到cn的通项公式,很明显是一个等差数列与一个等比数列的乘积,此时用错位相减即可,同学们要注意计算哦!
解析:
本题考察数列的通项公式与求和,着重考察等差数列,万能公式及错位相减法的运用,考察分析与计算能力,是一道中档题,难度系数为0.6.