上海市各区县2017届高三期末考试数学试题分类汇编：排列组合与二项式定理

上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（崇明县2017届高三第一次模拟）将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 ．

2、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中至多有1门相同的选法种数为．

3、（静安区2017届向三上学期期质量检测）某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有【】

A．336种；       B．320种；       C．192种；      D．144种.

6、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有___________种．

7、（金山区2017届高三上学期期末）从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有种不同的选法（结果用数值表示）

排列组合参考答案：

1、24  2、200  3、A  4、240  5、40320

6、【解析】根据题意，采用间接法：

①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C₅²C₅²=100，

②两人所选两门都相同的有为C₅²=10种，都不同的种数为C₅²C₃²=30，

故只恰好有1门相同的选法有100﹣10﹣30=60种．

故答案为60．

7、48

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