一、 选择题(每小题5分,共40分,下列各题四个结论中,只有一个结论是正确的,请将正确结论的代号填在题后的括号内)
1.若方程的二根为,则代数式的值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.已知中,为直角,设,,则的大小关系为 ( )
(A) (B) (C) (D)以上情况都有可能
3.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
(A)等边三角形 (B)等腰梯形 (C)平行四边形 (D)菱形
4.已知 那么代数式的值是 ( )
(A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001
5.如图1,梯形中,,平分,且,厘米,厘米,则的面积是 ( )
(A)平方厘米 (B)9平方厘米
(C)6平方厘米 (D)3平方厘米
6.已知当时,代数式的值为5,则当,代数式的值为 ( )
(A)-5 (B)0 (C)3 (D)4
7.若关于的方程有三解,则的值为 ( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
8.《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算
全月应纳税所得额
税率
不超过500元部分
5%
超过500元至2000元部分
10%
超过2000元至5000元部分
15%
L
L
某人一月份应交纳此项税款为35元,则他的当月工资、薪金所得介于( )
(A)800~900元 (B) 900~1300元 (C) 1300~1500元 (D)1500~1800元
二 填空题(每小题5分,共30分,直接将答案填在横线上)
1.方程 的解为
2.如图,在高为2米,坡角为的楼梯表面铺地毯,地毯
的长度至少需 米?(精确到0.1米,取)
3.已知为实数,则代数式的最小值为
4.若与的小数部分分别为与,则
5.已知是完全平方数,则自然数的值为
6.已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数为
7.已知⊙O内有一点M,过点M作圆的弦,在所有的弦中,最长的弦的长度为10cm,最短的弦的长度为8cm,则点M与圆心O的距离为 cm
三 (满分10分) 下面有一个圆,但没有标出圆心,请你确定这个圆的圆心,并简述一下你的方法?(至少要有两种方法,不要求证明)
解方法1:
方法2:
四、(本题满分10分)如果方程的两实根为,且,1可以作为一个三角形的三边之长,求实数的取值范围.
五、(本题满分12分两题任选一题)某校原有教室若干个,各教室的课桌数相等,课桌总数为539张,现新增9个教室,课桌也增至1080个,此时,每个教室的课桌数仍相等,但每个教室的课桌数增加了,问现有教室多少个?
在抗洪抢险中,江堤边某蛙池地发生管涌,江水已涌进了立方米,并且还以每分钟立方米的速度不停地进水,现在要进行抽水堵涌工程,若用1台抽水机工作,需30分钟才能将水抽完,投入施工, 若用2台抽水机同时工作,需10分钟即可将水抽完,投入施工,因形势紧急,指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工,则至少需要组织多少台抽水机同时工作?(假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水立方米)
六、(本题满分12分)如图,在ABC中,D为BC边上一点,过点D作AC、AB的平行线分别交AB、AC于F、E
(1)若BFD的面积为4,DEC的面积为9,求ABC的面积.
(2)设BDF与DEC的面积分别为,平行四边形AFDE的面积为,求证:,并指出点D位于BC的何处时成立?