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第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试

发布时间: 2009-08-31 来源：查字典高考网

第六届希望杯全国数学邀请赛高一第一试

班级姓名

一、选择题

1、已知集合第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试2 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试3 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试4 写成区间形式为----------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试5 （B）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试6

（C）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试7 （D）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试8

2、正方体ABCD-A1B1C1D1各面的对角线中与AD1成600的条数是-----------（）

（A）4 （B）6 （C）8 （D）10

3、若第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试9 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试10 的值-----------------------------------（）

（A）（A）等于1 （B）等于0

（C）可能为1，也可能为0 （D）可能是0，1以外的数

4、设第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试11 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试12 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试13 ，且第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试14 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试15 ，则S为-------------------------------------（）

（A）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试16 （B）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试17 （C）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试18 （D）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试19

5、将锐角A为600，边长为第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试20 的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试21 ，已知第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试22 ，则AC、BD之间的距离第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试23 的最值为-------------------------------（）

（A）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试24 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试25 （B）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试26 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试27

（C）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试28 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试29 （D）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试30 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试31

6、将第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试32 化简后，结果是-----------------------------------------------------（）

（A）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试33 （B）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试34 （C）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试35 （D）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试36

7、已知第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试37 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试38 的值-----------------------------------------（）

（A）（A）不确定，可在第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试39 内取值（B）不确定，可在第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试40 内取值

（C）确定，等于1 （D）确定，等于1 或-1

8、已知方程第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试41 的实根为第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试42 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试43 的实根为第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试44 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试45 的实根为第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试46 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试47 的大小关系是-------------------------------------------------------------（）

（A）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试48 （B）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试49 （C）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试50 （D）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试51

9、第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试52 是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为2，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试53 等于-----------------------------------（）

（A）1或0 （B）1或-1 （C）0 （D）1

10、已知直二面角第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试54 ，直线第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试55 平面第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试56 ，直线第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试57 平面第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试58 ，且第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试59 与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试60 不垂直，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试61 与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试62 不垂直，那么------------------------------------------------------------------------（）

（A）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试63 与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试64 可能垂直，但不可能平行（B）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试65 与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试66 可能垂直，也可能平行

（C）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试67 与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试68 不可能垂直，但可能平行（D）第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试69 与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试70 不可能垂直，但不可能平

二、A组填空题

11、若第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试71 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试72 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试73 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试74 。

12、函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试75 的最大值为。

13、设在长方体中，一对角线与过其一个端点的两条棱的交角各是600和450，则此对角线与过其同一个端点的第三条棱的交角为。

14、设函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试76 是周期为4的周期函数，且在第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试77 内，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试78 又是单调递减的奇函数，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试79 、第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试80 、第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试81 、第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试82 从小到大的顺序为。

15、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与底面ABCD成300角，则截面A1BCD1与底面ABCD所成角的正切等于。

16、函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试83 的定义域为R，则实数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试84 的取值范围是。

17、已知二面角第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试85 的大小为600，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试86 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试87 ，且第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试88 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试89 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试90 ，则AD的长度为。

18、函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试91 第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试92 的反函数为第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试93 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试94 。

19、方程第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试95 的解集为。

20、正方形ABCD的边长为4，E是AB的中点，F是BC边上的一动点，将△ADE及△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C重合于A，则A点到平面DEF的距离的最大值为。

三、B组填空题

21、若幂函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试96 第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试97 的图象与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试98 轴，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试99 轴无交点，且图象关于原点对称，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试100 的取值范围为。

22、已知函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试101 的图象与第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试102 轴恰有三个交点，则这三个交点的坐标为。

23、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试103 ，则B1C与平面A1DC1的距离为。

24、设第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试104 ，且满足第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试105 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试106 的最小值为。

25、函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试107 的值域是。

26、设第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试108 ，且当第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试109 时，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试110 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试111 的取值范围是。

27、设函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试112 第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试113 ，函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试114 适合第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试115 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试116 。

28、R上定义的函数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试117 ，任何实数第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试118 都有：第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试119 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试120 ，第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试121 ，则第六届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试122 。

29、已知四面体ABCD中，P，Q，R分别是棱BC，CD，AD上的点，且BP=2PC，CQ=2QD，DR=RA，则A，B两点到过P，Q，R的平面的距离之比是。

30、正三棱柱ABC-A1B1C1底面的边长及高都是2cm，过AB作一个截面，截面与底面ABC成600角，则截面的面积为。

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