已知函数，当时，函数在和上均为增函数，则
的取值范围是_______．
正确答案是
．
分析与解对函数求导得由题意知二次函数在与上的函数值非负．
设，，则，于是问题转化为
求的取值范围．
先考虑此二次函数的判别式
从而我们得到的限制条件为
可行域如下：
目标函数是可行域中的点的斜率，求出交点即可得所求范围为