北京陈经纶中学特级教师 丁益祥
北京市昌平区骨干教师 孟 婷
一、2009年数学高考的总体要求
由教育部考试中心颁布的2009年数学科考试大纲(大纲版，以下简称《考试大纲》)，与前两年相比，没有本质的变化.强调在考查知识的同时，注重对能力的考查.要求考生对所学的内容融会贯通，考查考生在理解的基础上牢固掌握双基的能力.重点放在系统掌握课程内容的内在联系上，放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上.具体说来，着重阐明了对数学知识、数学能力的考查要求.
1.对数学知识的考查要求
《考试大纲》中所说的知识是指教学大纲所规定的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及蕴涵在其中的数学思想.要求达到了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次.数学思想和方法蕴含在基础知识和基本技能之中，《考试大纲》强调，对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的考查，考查时必须与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对数学思想和方法的掌握程度.显然，《考试大纲》的这一要求，既指出了对数学思想考查的意义，又指出了对数学思想考查的方法.
2.对数学能力的考查要求
《考试大纲》着重对思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识作了细化说明，并提出了明确的考查要求.
对于思维能力，《考试大纲》指出：思维能力是数学学科能力的核心.要求考生会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑地进行表述.考查的方法和内容是，以知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，考查考生对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式的思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.
《考试大纲》把对考生思维能力的考查放在能力考查的首位，旨在强调思维能力在数学能力中的主体地位与核心地位，有效检测考生的理性思维水平.
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