一、 选择题(本题满分36分,每小题6分)
1.设全集是实数,若A={x|
(A){2} (B){-1} (C){x|x2} (D)
2.设sina>0,cosa<0,且sin
(A)(2kp+
(C)(2kp+
3.已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,△ABC是等边三角形,则△ABC的面积是( )
(A)
4.给定正数p,q,a,b,c,其中pq,若p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+c=0( )
(A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号实根
5.平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线
(A)
6.设
(A)x4+x3+x2+x+1=0 (B) x4-x3+x2-x+1=0
(C) x4-x3-x2+x+1=0 (D) x4+x3+x2-x-1=0
二、填空题(本题满分54分,每小题9分)
7.arcsin(sin2000)=__________.
8.设an是(3-
9.等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是____________.
10.在椭圆
11.一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是________.
12.如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};(2)ab,bc,cd,da;(3)a是a,b,c,d中的最小值,那么,可以组成的不同的四位数
三、解答题(本题满分60分,每小题20分)
13.设Sn=1+2+3++n,nN,求f(n)=
14.若函数
15.已知C0:x2+y2=1和C1:
【加试】(10月15日上午10∶00-12∶00)
一.(本题满分50分)
二.(本题满分50分)
设数列{a n}和{b n }满足,且
证明a n(n=0,1,2,)是完全平方数.
三.(本题满分50分)
有n个人,已知他们中的任意两人至多通电话一次,他们中的任意n-2个人之间通电话的次数相等,都是3 k次,其中k是自然数,求n的所有可能值.