已知数列是公差不为零的等差数列，，数列满足，．
(1) 当时，求证：
；
(2) 当且时，存在任意多项的等比数列()，求；
(3) 在(2)的条件下，当取最小值时，求证：
分析与解(1) 根据题意，有
两式相除，于是原命题得证．
(2) 根据题意，有
又
因此可得
当分别取和时，有
于是或．经验证，和都符合题意．因此的所有可能取值为．
(3) 根据题意，当时有
另一方面，由于，于是