高中物理静电场讲

　　【要点解读】

　　1．库仑定律适用条件的三点理解

　　（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

　　（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

　　（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

　　2．应用库仑定律的四条提醒

　　（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。

　　（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

　　（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

　　（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

　　重点2 电场强度电场线

　　【要点解读】

　　1．电场强度三个表达式的比较

表达式比较	E＝	E＝k	E＝
公式意义	电场强度定义式	真空中点电荷的电场强度决定式	匀强电场中E与U的关系式
适用条件	一切电场	①真空 　　②点电荷	匀强电场
决定因素	由电场本身决定，与检验电荷q无关	由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定	由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离

2．电场的叠加

　　（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

　　（2）运算法则：平行四边形定则。

　　3．计算电场强度常用的五种方法

　　（1）电场叠加合成法。（2）平衡条件求解法。（3）对称法。（4）补偿法。（5）等效法。

　　4．电场线的三个特点

　　（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；

　　（2）电场线在电场中不相交；

　　（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

　　5．六种典型电场的电场线

　　【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系

　　1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件

　　一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。

　　（1）电场线为直线；

　　（2）带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；

　　（3）带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。

　　2．电场线与轨迹问题判断方法

　　（1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。

　　（2）“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向中若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。

　　【考向1】电场强度的叠加问题

　　【例题】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为r，在a点处固定一电荷量为q（q＞0）的点电荷．一同学将一检测电荷沿直线在ac间移动时发现只在b点不需加力。不计重力，已知静电力常量为k，求d点处场强的大小。

　　【考向2】电场线的理解与应用

　　【例题】如图所示，A、B、C、D表示的是四种不同电场线，一正电荷在电场中由P向Q做加速运动，其中所受电场力越来越大的是（）

　　重点3 电势能、电势、电势差

　　【要点解读】

　　1．电势高低的判断

　　

判断依据	判断方法
电场线方向	沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正负	取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的高低	正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功	根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

2．电势能大小的判断　　

公式法	将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法	正电荷在电势高的地方电势能大 　　负电荷在电势低的地方电势能大
做功法	电场力做正功，电势能减小 　　电场力做负功，电势能增加
能量守恒法	在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加

3．几种典型电场的等势线（面）

　　

电场	等势线（面）	重要描述
匀强电场		垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场		以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场		连线的中垂线上电势处处为零
等量同种（正）点电荷的电场		连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高

4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

　　（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。

　　（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

　　（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

　　5．匀强电场中电势差与电场强度的关系

　　（1）UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。

　　（2）沿电场强度方向电势降落得最快。

　　（3）在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：

　　①如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝。

　　②如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。

　　6．E＝U/d在非匀强电场中的三点妙用

　　（1）判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。

　　（2）判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。

　　（3）利用φ-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。

　　重点4 电容器

　　【要点解读】

　　1．平行板电容器的动态分析

　　（1）平行板电容器动态变化的两种情况

　　①电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。

　　②充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。

　　（2）平行板电容器动态问题的分析思路

　　（3）平行板电容器问题的一个常用结论

　　电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。

　　（4）分析比较的思路

　　①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

　　②用决定式分析平行板电容器电容的变化。

　　③用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

　　（3）平行板电容器问题的一个常用结论

　　电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。

　　（4）分析比较的思路

　　①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

　　②用决定式分析平行板电容器电容的变化。

　　③用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

　　④用分析电容器极板间场强的变化。

　　④用E=U/d分析电容器极板间场强的变化。

　　重点5 带电粒子在电场中的运动

　　1．带电粒子在电场中的直线运动

　　（1）带电粒子在电场中运动时重力的处理

　　①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

　　②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

　　（2）解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路

　　①根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。

　　②根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。

　　2．带电体在匀强电场中的偏转问题

　　难点1 库仑定律作用下的平衡问题

　　【要点解读】

　　3．库仑力作用下的平衡问题

　　（1）“三个自由点电荷平衡”的问题

　　①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

　　②

　　（2）解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤：

　　库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：

　　4．库仑力作用下的动力学问题

　　解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：

　　（1）选择研究对象（多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统）；

　　（2）对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力（电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力）；

　　（3）分析研究对象所处的状态是平衡状态（静止或匀速直线运动）还是非平衡状态（变速运动等）；

　　（4）根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

　　难点2 两种等量点电荷的电场

　　【要点解读】

　　两种等量点电荷的电场

　　

比较	等量异种点电荷	等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度	沿连线先变小后变大
O点最小，但不为零	O点为零
中垂线上的电场强度	O点最大，向外逐渐减小	O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称位置的电场强度	A与A′、B与B′、C与C′
等大同向	等大反向

难点3 电场中的功能关系

　　【要点解读】

　　1．求电场力做功的四种方法

　　（1）定义式：WAB＝Flcosα＝qEdcosα（适用于匀强电场）。

　　（2）电势的变化：W＝qUAB＝q（φA－φB）。

　　（3）动能定理：W电＋W其他＝ΔEk。

　　（4）电势能的变化：WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB。

　　2．电场中的功能关系

　　（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

　　（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

　　（3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。

　　（4）所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。

　　【规律总结】处理电场中能量问题的基本方法

　　在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。

　　（1）应用动能定理解决问题需研究合外力的功（或总功）。

　　（2）应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。

　　（3）应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。

　　（4）有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变。