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分段函数历来是高考的热点,经常与最值,零点,单调性等结合在一起考察,在做题的过程中,同学们尤其要注意分断点,因为分断点的存在,会让单调性以及最值等都会有变化,同学们,切记哦!
考点:
分段函数、二次函数与对勾函数的最值、分类讨论的数学思想
分析:
当a0时,很显然f(0)不是函数f(x)的最小值,因为此时,x0部分的二次函数对称轴在y轴左侧,最小值应该在x=a时取得;
当a0时,两段函数分别找到最小值,让f(0)f(1)即可求得解。
本题主要考察了分段函数的问题,对于分段函数(分段函数不是两个函数哦),同学们一定要注意分段点的函数值;还考察了基本不等式的应用,二次函数的图像等,并渗透了分类讨论的数学思想,是一道基础题。