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[平面几何]中线与角平分线搭档

发布时间: 2017-02-05   来源：查字典高考网

　　如图，在中，，点为的中点，平分交于点，连接，求的度数．

　　[平面几何]中线与角平分线搭档1

　　分析中线与角平分线搭档的图形，作平行线既能出等腰三角形又能转移中点．

　　解过点作，分别交于点．

　　[平面几何]中线与角平分线搭档2

　　易得

　　

　　而，所以延长交于点，则有所以即点在以为直径的上．

　　连接，则有．所以延长至点，使得，连接，则为等边三角形．

　　易证，所以从而所以故而

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