2011高考数学北京卷分析

今年的北京高考数学卷变化并不大，有意思的是，在以往试题习惯出在填空题中的部分题型改出在选择题中了，总体而言，数学出题难度偏低，符合以往分析得出大小年规律。

对于数学的填选，今年出的可以说是非常简单的，但是考查面确实是覆盖了整个高中数学体系。包含集合，复数，向量，解三角形，分段函数，数列，几何，算法，三视图，极坐标和排列组合。，而三角函数，解析几何，立体几何与概率统计与函导是分别出在大题中，至此，整本数学书的内容考察完毕，唯一个人认为美中不足的是没有出现线性规划与二项式的考查，但是话说回来二项式在过去的六年里仅仅考察了三次，所以也算情理之中。至于解题方法，个人认为数形结合的考查方法大放异彩，选择题第7题，以及填空13,14题均需要画出图形引导思路。但是我对选择题的第6题评价不高，整道习题考查知识点不够明显，如此考查分段函数也过于随意。个人认为是整张试卷的不足之处。

对于压轴的选填，也在预料之中，个人仅仅进行以下简单的分析。

对于最后的压轴填选，我一贯认为最重要的是把握数学关系，而所谓题中的数学关系，往往是要通过特值来进行推导。对于此题，不难看出就是固定了对边边长长度的平行四边形，边长为4，其中一边是固定的。于是，就最先找到最特殊的情况，正方形来分析。很显然，是9个整点，然后，我将上面的一边平移。此时是12个整点。于是我们接着平移此时是11个整点，至此，我们就可以很轻松的选出答案了。寻找平移关系，把握上面的边的移动所造成的影响，是解题的关键。

而对于填空的最后一题，我认为主考还是在考察能否熟练应用S=这个面积求和公式罢了。

对于大题，15,16题出的实在是常规到不能再常规了，15题我觉得就是在抄袭09年的15题，至于立体几何，也是一个很方便建系的几何构型，这里就不在赘述。

真正让我意外的是第17题，考前我一直觉得今年肯定不会出常规的概率题，我当时预测可能会出直方图，但是真没想到今年出的是茎叶图，但是除了让人感到点意外，难度却是不高。

函导题是要比去年的函导题难的，但是如此考察证明恒成立问题在今年的一模题中也练得不少了吧，对于程度中等偏上的学生应该能够轻松拿下。

解析几何的第一问明摆着是送分的，可能由于函导题出的比去年难，解析几何明显放水。第二问的思路也很好找，但是计算量还是有的。

对于我而言最有意思的绝对是最后一道压轴大题，考前我就和我的学生说过，今年的压轴题绝对是数列，并且难度绝对不会超过09年的难度，预言果成现实。更有意思的是，在我编写的精英征集令中的突破压轴题讲义的例四是完全和今年高考题一样的。

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