每日一题：三次函数的性质

　　设关于的方程有三个不同的实数解，且，则下列命题正确的是________．

　　(1) 的取值范围是；

　　(2) 为定值；

　　(3) 有最小值，没有最大值．

　　分析与解(1)(2)．

　　(1) 由于函数的极大值为，极小值为，于是的取值范围是．原方程即，于是根据三次方程的韦达定理，有

　　因此的取值范围即的取值范围，为．

　　(2)

　　为定值．

　　(3) 易得，而，，于是

　　于是的取值范围是，因此没有最小值，有最大值．

　　注可以结合下图去感受一下的最值：