第十三讲
努力提高理解能力
一、理解的意义
理解是一种思维活动。是指人们要对被识记的知识进行分析综合，通过科学思维，使之知其然又知其所以然。
对个人来说，人的头脑聪慧的标志，不是记忆能力的优劣，而是理解能力的高低。记忆能力、创造能力的提高，首先都依赖于理解能力的高度发挥。
我们学习科学文化知识，不仅要弄清是什么的问题，更要弄清为什么的问题。从解决好为什么的问题着手，弄清知识的来龙去脉，洞悉知识的奥妙和真谛，正是加深对知识的理解和提高理解能力的关键之所在。
二、理解的具体要求
就我们高中同学学习的各学科知识而言，理解的具体要求是：①弄清概念、规律的确切含义和规律的适用条件，以及它们在简单情况下的运用；②掌握同一规律的各种表达形式，并能进行相互转换；③能鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；④能认识有关知识的联系与区别。⑤要注意知识的来龙去脉。
1、要明确概念、规律的确切含义及规律的适用条件
明确概念、规律的确切含义，就是要掌握好有关概念的定义、内涵、外延和分类，把握好有关规律（如定律、定理、原理、公理、公式、法则等）的确切含义，能抓住概念的定义和规律的陈述中的关键词，并用自己的语言将概念、规律表述出来。还要明了相关规律的适用条件。
概念是事物及其特有属性在思维中的反映，是人们认识事物的结果。也是思想的细胞。概念有内涵和外延两个方面。概念的内涵就是概念所指的事物的特有属性。概念的外延是概念所指的每一个事物。
明确概念，就是要明确它的内涵和外延。定义是明确概念的内涵和外延的一种方法。定义的语言表现形式是就是（叫做）。揭示一个概念的内涵的定义叫内涵定义。如说文学就是以语言、文字为工具，通过形象来表现社会生活的艺术。揭示一个概念的外延的定义叫外延定义。如说文学就是诗歌、戏剧、小说和散文。外延定义能给人比较具体的知识，但不能明确概念的内涵，所以给概念下定义，最好以内涵定义为主，外延定义为辅，如文学的定义最好表述为：文学就是以语言、文字为工具，通过形象来表现社会生活的艺术；它包括诗歌、戏剧、小说和散文。这样定义，能使人同时明确概念的内涵和外延，这就达到了明确概念的确切含义的目的。
分类是明确概念的一种辅助方法。是根据一定属性，把一个概念的外延（即一类事物）分成若干小类。在明确概念的外延时，只要指出这些小类就可以了。如文学的外延定义，把文学这个大类分成诗歌、戏剧、小说和散文四个小类。一个大类中包含了几个小类，这个大类叫母类或属，这些小类叫子类或种。母类和子类是相对的。如对粮食作物，稻子是子类；但对籼稻，稻子又是母类。
理解概念，①先要找出其定义中的关键词，②再深入理解每个关键词的含意，③最后再由后至前将所有关键词串起来理解整个定义的内涵与外延。
规律是客观事物发展过程中同一类现象的本质关系或本质之间的稳定联系，是千变万化现象世界的相对静止的内容。世界上的事物千差万别，它们都有各自的互不相同的规律。规律是客观的，既不能创造，也不能消灭，不管人们承认不承认，它总会以其铁的必然性起着作用；规律是反复起作用的，只要具备它所适用的条件，合乎规律的现象就必然重复出现。规律就其根本内容可分为自然规律、社会规律和思维规律。我们的学习就是为了认识和遵循这些规律。
规律也常表现为事物发展过程中一些概念之间的联系。要明确规律的确切含义，既要抓住规律中所涉及到的每一个概念，又要抓住这些概念在特定过程中的相互联系及互动变化的关系。
使规律能成立的充要条件是规律的适用条件。不满足一定的条件，相关规律就不能成立。运用有关规律解题时，一定要养成先判断题设是否满足相应规律的适用条件，再运用该规律解题的良好习惯。
2、要掌握规律的三种表述形式
规律常有文字表述、公式表达及图线表达三种表述形式，后两种同为数学表述。要掌握这三种表达方式各自的特点、三者的关系及三者相互转换的方法。对于文字表述，要确实明白所表述的内容的意义，弄清其中所包含的道理，切不可只能机械背诵而不解其意，要能抓住文字表述中的关键词用自己的语言表达出来。对于公式表达，要弄清公式中各量的具体含义，明白公式的含义。对于图线表达，要明确图象中各几何量（点、线、角、面等）在所研究问题中所表示的具体意义，整个图线的几何状态和走势所表示的相关变量在某个过程中的变化情况。这三种表述形式各有特点，各有优势，并且相互联系，相互照应。文字表述使用准确而简明的语言阐明规律，易于接受；公式表达明确了过程中各量之间的定量关系，便于计算；图线表达从整体上形象而直观地描绘了过程中相关量的变化情况，一目了然。三种表述形式也可相互转换，对规律的理解还要掌握这三者的转换方法，特别是后两种数学表述之间的转换方法。
3、要求把握规律的特性，能鉴别关于概念和规律一些似是而非的说法
如果你能用自己的语言把知识准确无误地表达出来，这表明你对知识有了一定的理解。如果你能鉴别关于概念和规律一些似是而非的说法，则表示你对知识有了进一步的理解。
要能做到这一点，必须把握规律的特性，要能排除对概念和规律错误表述的干扰。这里，要求我们在学习概念和规律确切含义的同时，要分清与之有关的因素和无关的因素，不为无确切依据的主观感觉所干扰，要多运用半定量或定量的方法判断问题，注意思维的严谨性；还要学会全面地看问题，不遗漏结论成立的每个必要条件，注意思维的全面性。为此，平时多练习些有关概念、规律的是非判断题和选择题，是大有益处的。
4、要弄清知识的要来龙去脉，包括深刻认识相关知识的联系和区别，并把握知识的结构，
要理解，关键是把道理想清楚，以洞悉知识的奥妙和真谛。要弄清道理，还必须注意知识的来龙去脉。
所谓来龙，就是要弄清知识得来的过程。也就是要弄清概念或规律怎样从大量事实中经过抽象、概括、归纳得来的，或者是如何从其他规律经过导得来的。如果不重视这个由具体到抽象和由此及彼的推理过程，那么理解就成为空谈，在头脑里只可能是一些枯燥的条文和公式的堆积，不但思维能力无法得到训练，记住的结论也只是无源之水，无本之木，知识的记忆就难以持久。
所谓去脉，就是要弄清知识的拓展和应用。并要勤于运用，善于运用。要将所学得的知识广泛运用于解题，用于解释现象，做好实验，吸取新知识，解决实际问题。要在运用中不断加深拓广对知识的理解，并学会运用知识的方法。
根据对知识深入理解的需要，常要求通过对比或类比，并尽力运用表解法，认识相关知识的联系和区别；并要求经过归纳和概括，并尽力运用图解法，将相关知识有机地联系起来，形成合理的知识结构，使知识有序化，系统化，网络化；还要求对各有关知识，把其中的道理，从多角度、多侧面作全面、透彻的领会，做到融会贯通。
总之，要多思考，多运用，要在思考和运用知识的过程中，加深对知识的理解，领悟知识之真谛。